AIが数学の未解決問題を相次いで解決、証明の鍵は「形式化」

概要

GPT-5シリーズなどのAIがディオファントス方程式やエルデシュ問題の解決に貢献し、「証明の形式化」を通じて数学研究のプロセスに劇的な転換をもたらしている。

詳細内容

AIが数学の未解決問題を相次いで解決しており、数学界に大きな変革が起きている。2026年3月、GPT-5.4 Proがディオファントス方程式において絶対値が10の50乗を超える整数解を発見し、解が無限に存在する可能性を示唆した。また、2026年1月にはGPT-5.2 Proがエルデシュ問題の証明に成功。過去にはネット上の既存文献を拾い上げただけの誤報もあったが、今回の成功が名だたる数学者に称賛された背景には「証明の形式化」がある。これはコンピュータで検証可能な言語で証明を記述する手法であり、AIの出力した証明の正当性を厳密に担保できるようになった。ZEN大学の加藤文元教授は、この動向を数学の歴史的な転換点として位置づけている。

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