クロードのサイクル — Claude Opus 4.6による未解決グラフ理論問題の解決

概要

Donald Knuthが数週間取り組んでいた有向ハミルトン閉路分解の未解決問題を、Claude Opus 4.6が約1時間・31回の探索で解決した経緯を、Knuth自身が論文として記録した驚愕のドキュメント。

詳細内容

コンピュータ科学の巨人Donald Knuth（スタンフォード大学）が2026年2月28日に発表した論文。Knuthが『The Art of Computer Programming』新巻のために研究していた未解決問題——m³頂点を持つ特定有向グラフのアークを3本のm³-サイクルに分解する問題——をClaude Opus 4.6が解決したことへの「衝撃」を記している。Filip Stappersが丁寧なコーチング（毎探索後に進捗をplan.mdへ記録させる指示）のもとClaude Opus 4.6にセッションを実施。Claudeはファイバー座標の再定式化、DFS、シミュレーテッドアニーリング、2D/3Dサーペンタインパターンなど31回の探索を経て、奇数mすべてに対する完全な構成を発見した。Knuthはこの結果を厳密に証明し「Claude-like分解」として体系化、奇数m向けに760通りの有効解が存在することを示した。偶数mの完全解は未解決のまま。人間の丁寧なコーチングが問題解決速度を劇的に左右した点も重要な知見。

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